O符号和符号

Question

如果f(n) = Θ(g(n))然后我知道f(n) = O(n)和f(n) = Ω(g(n))，那么我会说所有n都应该存在c1和c2≥0，n1≥0 ＆GT; n1，存在c1*g(n) ≤ f(n) ≤ c2*g(n)。

证明某些c＆gt; f(n) = c*g(n) + o(g(n))我的观点是f(n) ≤ c2*g(n) ==＆gt;我们有f(n) < c2*g(n) + c*g(n) ==> fn ≤ c2*g(n) < (c2 + c)*g(n)。因此，我想说f(n) = c*g(n) + O(g(n))对于某些c＆gt;是正确的。这是正确的吗？

我也可以说f(n) = cg(n) + o(g(n))，对于某些c＆gt; 0？

Answer 1

  

composer exec 'phpunit …' 然后我知道f(n) = Θ(g(n))和f(n) = O(n)。

嗯，绝对没有。看，当f(n) = Ω(g(n))时，f(n) = Θ(g(n))意味着f(n)是一组渐近渐增的函数，而不是g。当g为n^2时，f(n)会变成一组函数，其增长速度不会超过n^2，其定义不等于一组增长速度不快的函数比n^2。这是因为存在第二组中的元素而不是第一组。这是h(n) = n^2。

Quod erat demonstrandum