Question

我在为这两个递归函数制定Big O表示法时遇到了一些麻烦：

int calc (int n) 
{
  if (n <= 0)
    return 0 ;
  else if (n > 10) 
    return n ;
  else
    return calc (5 + calc(5n));
}

在上面的例子中，我认为Big O表示法可能是O（n ^ 2），因为数据集中嵌套了迭代？

boolean method (int k ,int [] arr, int i, int j)
{
    if (i > j)
       return false;
    if (arr [(i+j)/2] == k)
       return true;
    if (arr [(i+j)/2] < k)
       return method (k, arr, i, ( (i+j)/2) - 1) ;
    else
       return method (k, arr, ((i+j)/2)+1, j) ;
}

这里我认为大O表示法可能是O（log N），因为每次迭代输入数据集都减半了？

然而，我对Big O符号非常陌生，任何帮助或解释都会非常感激！

Answer 1

适用于calc：

在递归期间，此函数永远不会被调用超过5次。从简短的分析中可以很容易地看到并用n代替几个值。因此它是O(1)。 提示：对于较小的n（超过某个阈值），函数将被调用更多次。

也许有点大胆的陈述，但我相信任何函数（假设n是输入/输入大小）if (n > max) return const; 必须为{{1} （只需让“常量”为O(1)）所需的最长时间。

适用于n <= max：

是的，它是method。

该功能实际上是二元搜索，这是一件好事。

Answer 2

Dukeling是对的。第一个是O（1），第二个是O（log N）

但考虑到这个问题的标题，我认为重要的是要记住递归并不特别。任何递归函数都可以重写为循环，在查看它们与标准循环时没有区别。

大O符号和递归

2 个答案: