Question

我正在研究并尝试实施一些算法。我正在尝试理解Big O表示法，我无法弄清楚下面算法的Big O复杂性：

while (a != 0 && b != 0)
{
    if (a > b)
        a %= b;
    else
        b %= a;
}

if (a == 0)
    common=b;
else
    common=a;

Answer 1

很容易看出，经过两次迭代后，最少的数字变得至少小两倍。如果它在开始时等于m，那么在2K迭代之后它将不超过m / 2 ^ K.如果我们在这里放置K = [log_2（m）] + 1，我们将看到在2K迭代之后，最少的数字变为零，并且循环终止。因此，迭代次数不超过2（log_2 m + 1）= O（log m）。

Answer 2

这是用于计算两个整数的最大公约数的欧几里德算法。我将留给你研究这种算法的复杂性，但Fibonnacci数字起着重要的作用。

Answer 3

大多数人（不是数学家）从不需要找出那些东西，它已经记录在案：http://en.wikipedia.org/wiki/Euclidean_algorithm#Algorithmic_efficiency

大O符号和算法

3 个答案: