哪种算法可以找到无根非二叉树的直径？

Question

给出无向无根非二叉树，我们必须在不使用递归方法的情况下，在最短的运行时间内找到所述树的直径之一。

我看到了许多不同的答案，并希望弄清楚哪个是正确的。给定无方向无根非二叉树时，是否可以在任何顶点A上运行BFS以从中获得最远的顶点B，然后在该B节点上运行BFS，这将导致B与生成的C之间的直径？

除此之外，如果确实正确，那么时间复杂度是多少？我看过O（E）和O（E + V）

Answer 1

  

我看到了许多不同的答案，并希望弄清楚哪个是正确的。给定无方向无根非二叉树时，是否可以在任何顶点A上运行BFS以从中获得最远的顶点B，然后在该B节点上运行BFS，这将导致B与生成的C之间的直径？

是的，该算法是正确的，d(B, C)是树的直径。您可以在this post上找到有关此算法的更多信息（及其工作原理）。

  

除此之外，如果确实正确，那么时间复杂度是多少？我看过O（E）和O（E + V）

您在树上运行了两次BFS。每个BFS的时间复杂度为O(V)，因为每个顶点仅被访问一次。
在树中，始终会验证相等性E = V-1，因此对于在树上运行的任何算法O(V) = O(E) = O(E + V)，两种表示法都是正确的。为了简单明了，O(V)是更好的恕我直言。