Question

我有一个二叉树和一个最长路径大小的方法（直径）：

int diameter(struct node * tree)
{

   if (tree == 0)
     return 0;

  int lheight = height(tree->left);
  int rheight = height(tree->right);

  int ldiameter = diameter(tree->left);
  int rdiameter = diameter(tree->right);

  return max(lheight + rheight + 1, max(ldiameter, rdiameter));
}

我希望函数也返回确切的路径（直径的所有节点的列表）。我该怎么办？

由于

Answer 1

您有两种选择： A）想一想。 B）搜索。在最初的几次谷歌搜索中你可以找到：http://login2win.blogspot.hu/2012/07/print-longest-path-in-binary-tree.html

选择A）如果你想学习，选择B）如果你不在乎，只需要一个快速的，尽管不一定完美的解决方案。

有许多可能的解决方案，其中一些：

在分而治之的方法中，你最终可能会保持两边最长的路径，并且只保留更长的路径。
引用的解决方案进行两次遍历，一次用于确定直径，第二次用于打印。这是一个很好的技巧，可以克服不知道我们是否处于方法1最深处的问题。
而不是深度优先搜索，先做一个广度。使用队列。对于存储父项的每个节点，逐级进行。当您到达最后一级（没有子项添加到队列中）时，您可以轻松打印整个路径，因为最后一个打印的节点位于（一个）最长路径上，并且您具有父链接。

Answer 2

将属性struct node * next添加到节点结构中。在return语句之前，添加一行，如tree->next = (ldiameter > rdiameter ? tree->left : tree->right)，以获取较长的路径节点作为下一个节点。在调用diameter(root)之后，您应该能够遍历根目录中的所有下一个节点以打印最大路径。

Answer 3

我认为以下内容可能有效...在O（N）时间内按如下方式计算直径。

// this is a c++ code
int findDiameter(node *root, int &max_length, node* &max_dia_node, int parent[], node* parent_of_root){
    if(!root) return 0;
    parent[root->val] = parent_of_root->val;
    int left = findDiameter(root->left, max_length);
    int right = findDiameter(root->right, max_length);
    if(left+right+1 > max_length){
        max_dia_node = root;
        max_length = left+right+1;
    }
    return 1 + max(left,right);
}

所以在这个功能中，事情的数量正在发生。首先，max_length计算树的最大直径。与此同时，我将max_dia_node分配给此节点。

这是我将通过最大直径的节点。

现在使用此信息，我们可以找到此节点的最大深度左子节点和右子节点（max_dia_node）。从那里我们可以通过“父”数组获得实际节点。

这是树的两次遍历。

二叉树的直径的路径

3 个答案: