对特定类别的多边形进行三角剖分

Question

我检查了多个相关的答案，但似乎都没有抓住我遇到的问题。

1. 我必须对各种多面体进行三角剖分。
2. 每个多面体面都闭合。
3. 面通常是凸的，但不是排他的。
4. 面有时可能是自相交的，但如果这样，它们可能具有径向对称性（例如五角星形）
5. 每张脸大多是平面的（如果不是技术上的错误，我准备承受后果）

通过观察，似乎在质心处添加新顶点并通过将每个边连接到该顶点来创建新面总是成功地对面进行了三角剖分。但是，它具有性能成本，而且简单的风扇三角剖分在95％的情况下也成功。但是，当它失败时，它将严重失败。

是否存在一种有效的方法来检测自相交和/或凹面，以便我能够退回到较慢的路径？显然，如果检查的成本不超过假设最差的成本并在所有情况下都使用质心三角剖分的成本，则检测算法必须相当高效。

我实际上怀疑我的精力比花在优化质心三角剖分上的精力要多，而不是用于检测是否确实必要，但是我很好奇Stack Overflow社区的想法。