Delaunay对带有孔的二维多边形进行三角测量

Question

我想对带有孔的复杂（但不是自相交）多边形进行三角测量，以便生成的三角形全部位于多边形内部，完全覆盖该多边形，并遵守Delaunay三角形规则。

显然，我可以为所有点构建Delaunay三角剖分，但我担心多边形的某些边缘不会包含在结果三角剖分中。

那么，这样的三角测量是否可能？如果是，我该怎么做？

以防万一 - 我需要它来构造多边形中轴的近似值（我希望可以通过连接所得三角形的所有圆周点来完成）。

Answer 1

听起来你想要constrained Delaunay triangulation。 “孔”可以通过约束输入边缘在三角测量中保持不间断来实现。

请参阅Triangle和poly2tri项目以了解实施情况。

Answer 2

这是我在为RTS游戏进行导航时想出的方法之一。请注意，它是自制软件，没有使用第三方工具，我花了大约3周的时间来实现和修复错误：

1. 将所有点都输入Delaunay三角剖分（以获得最均匀的三角形）
2. 检查沿Delaunay生成的孔轮廓和翻转多边形对以匹配轮廓
3. 夹孔内脏

结果（plz忽略紫色轮廓）：