在3d空间中对平面2D凹面多边形进行三角测量 - 帮助检查凹面？

Question

我有一组形成二维多边形的三维点。它们按顺时针或逆时针顺序排列（一个或另一个，但我事先不知道哪个）。

现在，我想对它进行三角测量，我正试图通过使用耳切​​方法来做。问题是，为了使算法工作，我需要检查给定的角度是否凹陷。

在2d空间中，按顺时针顺序，您可以使用叉积并查看生成箭头的方向，以了解角度是否凹陷（因为您有效地检查它是向左还是向右转）。但是，如果不知道我的点是顺时针还是逆时针，并且不知道平面的法线，我不知道如何解决这个问题。

有一些类似的问题，例如this one，但它们假设2d空间，这使事情变得更容易。

Answer 1

首先需要在XY平面上投影所有点，进行三角测量，然后将三角形连接到原始3D点。要从3D转到2D，您需要进行帧到帧的转换。原始帧将从原始轮廓的最合适的三个顶点（原点，x轴和y轴）计算。