三角测量一大堆积分

Question

当对一组点进行三角测量并且点数很大（10百万）时，您需要在使用四叉树或八叉树细分问题后对三个块进行三角测量。

到目前为止，我们正在寻找一种智能方法来填充每个网格之间的小直线间隙。你认识一个好人吗？

感谢。

Answer 1

不是通过将网格的各个部分焊接在一起来完成，为什么不将点集分解为重叠块呢？通过这种方式，您的问题就变成了删除不需要的边缘而不是找到丢失的边缘，代价是重复沿边界计算网格。虽然我怀疑它的计算复杂性没有区别，但这可能会更容易。

我认为，对于两个重叠的块，大多数标准的三角测量方法不能期望在边界上产生相同的网格。但是，我也相信（没有证明）跨越边界（相邻内部）块之间的边界的网格计算越来越可能在边界上产生相同的三角剖分，因为重叠的深度增加。

考虑现有的一组点的三角测量，并在现有点的船体外添加一个新点。在大多数情况下，对扩展点集进行三角测量仅需要对现有网格进行局部（在某种模糊意义上）调整。同样地，删除现有网格边缘的点很少会影响网格中心的三角剖分。

如果此 ad-hoc 方法不适合您，请使用您最喜爱的搜索引擎并查找并行delaunay三角测量

Answer 2

如果使用线性元素（直边）连接网格，则只有相邻边缘上的端点不重合才能获得间隙。

您可以在一个公差范围内检查是否应该将两个点设为一个，但公差必须小于网格中的最短边，否则您将折叠元素。

我能想到的最聪明的事情是并行化工作。将网格划分为每个线程/进程一个块，并对每个进行容差检查。

这可能是一个很好的地图减少工作。或许GPU和CUDA可能是一个很好的方法。

当你计算两点之间的距离时，你可以放弃昂贵的平方根，只看一下与公差相比的距离的平方。