我有一个平面点集P.我已经知道P中的p点属于边界B（p）。所述边界可以是凸的或非凸的。现在，我想找到带边界B（p）的P的三角剖分。我的问题：
是否有直接实现此功能的算法？紧密的候选人将是受限制的Delaunay三角测量（CDT）。但是，我不认为CDT适用于此：我可以将B（p）中的所有边作为约束，这样所有边都将包含在三角测量中。然而，这并不一定意味着这将是三角测量的边界。如果我在这里错了，请纠正我。
如果您现在使用这样的算法，是否可以指向一个提供实现的（轻量级）C库？
或者：我当然可以使用GTS的标准Delaunay三角测量来对P进行三角测量。然后我需要用B（p）之外的顶点修剪所有面。这可能与GTS有关吗？
答案 0 :(得分：3)
我可以将B（p）中的所有边作为约束进行提供，这样所有边都将包含在三角剖分中。然而，这并不一定意味着这将成为三角测量的边界。
你是对的，受约束的Delaunay三角剖分可以填充边界的凹陷。但是，每个三角形要么完全位于边界内部，要么完全位于边界之外，因此通过遍历从无限面开始的平面直线图的对偶，将边界边缘视为无法通过，可以很容易地删除外部三角形。例如，Jonathan Shewchuk的图书馆Triangle就是这样做的。许可证可能不符合您的喜好，但如果您已经有另一个库来计算受约束的Delaunay三角测量，那么我们不会谈论很多额外的代码。
答案 1 :(得分：1)
poly2tri在给定边界的情况下找到平面区域的CDT。它易于构建和使用。
答案 2 :(得分：0)
首先需要使用边界点Ear Clipping，然后将结果传输到Delaunay三角剖分并添加内部点。