三角形非平面多边形

Question

我想对非平面多边形进行三角测量（即顶点不位于同一个3D平面中）。多边形由许多点（数百个）组成。三角形表面不必是光滑的。事实上，它越密集越好。

我最初的想法是：

• NURBS
• 在“多边形内”生成其他点并应用3D Delaunay三角剖分。
• 只需将一个（或几个）顶点“放在中间”并将它们与轮廓顶点连接起来。

我不确定这些想法中哪些适用于我的情况，或者可能还有更好的方法？

更多详情： 即使轮廓上的点是数百个，它们也可以分组为3到10个子集，因此每个子集都非常接近一条线。这样生成的线仍然不在同一平面上。人们可以把它想象成一群鸟，它们以多边形飞行，但不完全在同一垂直高度上飞行。

Answer 1

我最终做了以下事情：

1. 将飞机安装到各点上。
2. 将点投射到飞机上。
3. 将点转换为平面拟合的坐标系，以便每个点都具有2D坐标（x，y）和深度z
4. 计算点云的边界。
5. 在边界内生成额外的2D点（可以使用等距点或扭曲点，无论人们喜欢什么密度）。
6. 对所有点（边界+生成的点）运行2D Delaunay三角剖分。
7. 根据边界深度值插值生成的内点的深度值。可以使用任何类型的插值 - 我使用了MATLAB的triscatteredinterp（），它运行得很好。
8. 使用（3）
中的逆变换翻译所有点
9. 使用（6）中的三角测量和（8）中获得的点。

您可以在此处查看结果： http://www.youtube.com/watch?v=4AqHxKsM7Iw&feature=g-upl

Answer 2

您可能想查看Point Cloud Library。除此之外，它还可以进行表面重建。