Isabelle中的Apply和Isar样式之间的对等

Question

是否应用样式和等同于Isar的证明？这是我深思熟虑的一个问题。当然，Isar证明更具可读性，可维护性且易于编写（？），但我的问题是，两种样式是否都可以证明完全相同。

作为一个例子，我目前正在研究一个需要离开的证据：

apply(simp split: prod.splits) 
using some_lemma by fastforce

apply和Isar样式中这些命令的等效形式是什么？其实，我对Isar样式更感兴趣，因为有人告诉我混合样式是不好的样式。

Answer 1

等效的Isar样式为：

have "P"
  using some_lemma by fastforce
then have "Q"
  by (simp split: prod.splits)

其中“ P”代表第一个apply之后的中间目标状态。

通常，任何可证明的东西都可以用Isar和apply样式来证明；两者都有优点和缺点。

我个人使用的样式是尝试由内而外构造证明：外部（如归纳）Isar，必要时在内部（如简化，低级的东西）使用apply。

一般来说，尽管我建议您尽量留在Isar内。