Question

假设我在Isabelle / HOL中有以下表达式：

typedecl Person
typedecl Car

consts age :: "Person ⇒ int" 
consts drives ::"(Person × Car) set"
consts owns ::"(Person × Car) set"

这应该模拟Person和Car类型，它们之间有两个关系，名为drives和owns，以及Person的age属性。

我想说每个拥有汽车的人肯定会开车，开车的人都超过17，所以限制：

(∀a. a ∈ owns ⟶ a ∈ drives)
(∀d ∈ drives. age (fst d) > 17)

在Isabelle中定义这些约束的最佳方法是什么，在某种意义上我可以证明模型的某些属性，假设这些约束适用？

Answer 1

撇开您可能需要修复的内容，例如(Person * Car)对不拥有或驱动，您有两种类型，Person和Car没有定义属性对他们来说。

要赋予它们属性，你需要公理，但是你不想使用类似axiomatization之类的东西来定义全局公理。

如何使用类型类或语言环境来完成一些公理操作。其他人会想要填写更多细节，但这里有一个简单的模板：

typedecl Person
typedecl Car

locale foo_model =
  fixes age :: "Person => int" 
  fixes drives :: "(Person * Car) set"
  fixes owns :: "(Person * Car) set"
  assumes owns_axiom: "a ∈ owns --> a ∈ drives"
  assumes age_axiom: "∀d ∈ drives.  age (fst d) > 17"
begin
lemma some_lemma_you_want: "True"
  by(simp)
end

lemma (in foo_model) some_other_lemma_you_want : "True"
  by(simp)

组织isabelle中的约束以建模系统

1 个答案: