Question

假设我在Isabelle中有以下代码：

lemma"[| xs@zs = ys@xs ;[]@xs = []@[] |] => ys=zs" (*never mind the lemma body*)
apply simp
done

在上面的代码中，simp方法证明了引理。我有兴趣看到并打印出简化方法用于证明此引理的详细（重写/简化）步骤（并且可能能够对所有其他证明方法执行相同操作）。这怎么可能？

我正在使用isabelle 2014和JEdit编辑。

非常感谢

Answer 1

可以通过指定属性simp_trace或simp_trace_new：

来启用简化器跟踪

lemma "⟦xs @ zs = ys @ xs; [] @ xs = [] @ [] ⟧ ⟹ ys = zs"
  using [[simp_trace]]
  apply simp
done

如果光标位于simp步骤之后，则输出窗格会显示内联重写跟踪（列表中添加了哪些规则，应用了什么以及重写了哪些术语）。

simp_trace_new允许在单独的窗口中查看更紧凑的跟踪变体（重写内容）（通过按下消息的突出显示部分激活跟踪窗格参见简化器跟踪< / strong> 在输出窗格中，通过按显示跟踪按钮显示跟踪本身。添加选项mode=full会生成类似于simp_trace的更详细的输出，但结构更为合理：

lemma "⟦xs @ zs = ys @ xs; [] @ xs = [] @ [] ⟧ ⟹ ys = zs" using [[simp_trace_new mode=full]] apply simp done

您可以在The Isabelle/Isar Reference Manual中找到Isabelle2014安装中包含的更多详细信息。

Answer 2

如果您愿意下载一两个文件，l4.verified项目将包含由Daniel Matichuk编写的名为Apply Trace的工具。它为您提供了一个新命令apply_trace，可以在通常使用apply的任何地方使用，但会向您显示该步骤中使用的定理。

例如，写作：

lemma "⟦xs @ zs = ys @ xs; [] @ xs = [] @ [] ⟧ ⟹ ys = zs"
  apply_trace simp

产生

used theorems:
  simp_thms(6): (?x = ?x) = True
  append_Nil: [] @ ?ys = ?ys
  append_Nil2: ?xs @ [] = ?xs

与simp_trace不同，它不会告诉您应用定理的顺序。但是，它能够使用每个方法（simp，{{ 1}}，clarsimp，fastforce等），而auto仅适用于基于简化器的方法。

要使用它，您需要同时抓取文件Apply_Trace_Cmd.thy和Apply_Trace.thy并导入simp_trace。

在isabelle的证明中打印/显示证明方法（如simp）的详细步骤

2 个答案: