Question

所以我有一个点（x，y，z）和一个向量（x1，y1，z1），我想在3D空间中围绕该点旋转该点。从我的阅读中，我应该能够使用像这样的四元数来做到这一点：

（0，new_x，new_y，new_z）= K ^ -1 * I * K

其中K =（cos（fi / 2），sin（fi / 2）*（x1，y1，z1））（其中（x1，y1，z1）是归一化向量）

I =（0，（x，y，z））   K ^ -1 =（cos（fi / 2），-sin（fi / 2）*（x1，y1，z1））

我是这样实现的：

    Point3D n = new Point3D(x1,y1,z1);
    n=n.normalize();
    double a=Math.cos(Math.toRadians(45)); //fi is 90
    double b= Math.sin(Math.toRadians(45));
    double k_a = a;
    double k_b = b*n.getX();
    double k_c=b*n.getY();
    double k_d = b*n.getZ(); //K points 
    double k_a2=k_a; //K^-1 points
    double k_b2=-k_b;
    double k_c2 = -k_c;
    double k_d2= -k_d;
    //I*K
    double a_m = -((x*k_b)+(y*k_c)+(z*k_d));
    double b_m= k_a*x+y*k_d+0*k_b-z*k_c;        
    double c_m = k_a*y+0*k_c+k_b*z-x*k_d;
    double d_m = k_a*z+0*k_d+x*k_c-y*k_b;
    //K^-1 * what we got above aka the final coordinates 
    double a_f = k_a2*a_m -b_m*k_b2-c_m*k_c2-d_m*k_d2; //should and is 0
    double x_f= k_a2*b_m+a_m*k_b2+k_c2*d_m-k_d2*c_m;
    double y_f = k_a2*c_m+a_m*k_c2+k_b2*d_m-k_d2*b_m;
    double z_f = k_a2*d_m+a_m*k_d2+k_b2*c_m-k_c2*b_m;

问题是，当我使用上述代码进行动画处理（围绕矢量旋转球体）时，我得到的不是螺旋，而是一个螺旋，螺旋形的球体最终与矢量位于同一位置：

现在只需按一下按钮即可完成自我移动：

btn2.setOnAction（new EventHandler（）{

        @Override
        public void handle(ActionEvent e) {
            Point3D n = calc(x,y,z,x1,y1,z1); //a call to the method calculating K^-1*I*K shown above           
             Sphere sphere= new Sphere(10); //I know, drawing a new one everytime is a waste, but i wanted to be sure the translate wasnt at fault since im new at javaFX
             sphere.setMaterial(new PhongMaterial(Color.CORAL));
             sphere.setTranslateX(n.getX());
             sphere.setTranslateY(n.getY());
             sphere.setTranslateZ(n.getZ());
             x=n.getX();
             y=n.getY();
             z=n.getZ();
             content.group.getChildren().remove(0);
             content.group.getChildren().add(0, sphere);
        }
    });

我认为问题出在新坐标的计算上，它们最终出现在向量的某个位置，但是在重新检查数学次数超过我能数的次数之后，即时通讯正式丢失。谁能告诉我我想念的地方或出了什么问题？

Answer 1

哦，没关系，毕竟这是一个计算错误（尽管我发誓我已经检查了1000多次。）代替：

double y_f = k_a2*c_m+a_m*k_c2+k_b2*d_m-k_d2*b_m;

应该是：

 double y_f = k_a2*c_m+a_m*k_c2-k_b2*d_m+k_d2*b_m;

3D-使用四元数围绕矢量旋转点

1 个答案: