C ++：围绕某个点旋转矢量

Question

我正在尝试围绕向量上的某个点旋转向量（在C ++中）：

1 2 3
4 5 6
7 8 9

围绕点（1,1）（即“5”）旋转90度会导致：

7 4 1
8 5 2
9 6 3

现在我正在使用：

x = (x * cos(90)) - (y * sin(90))
y = (y * cos(90)) + (x * sin(90))

但我不希望它绕着（0,0）旋转

Answer 1

正如Mehrdad Afshari对Pesto帖子发表的评论，包括翻译回原始坐标系统将是：

x_rotated = ((x - x_origin) * cos(angle)) - ((y_origin - y) * sin(angle)) + x_origin
y_rotated = ((y_origin - y) * cos(angle)) - ((x - x_origin) * sin(angle)) + y_origin

Answer 2

解决方案是将矢量转换为旋转中心为（0,0）的坐标系。应用旋转矩阵并将矢量转换回原始坐标系。

dx = x of rotation center  
dy = y of rotation center

V2 = V - [dx, dy, 0]  
V3 = V2 * rotation matrix  
Result = V3 + [dx, dy, 0]

Answer 3

假设您正在使用标准向量实现，其中（0,0）将是左上角并且您在该点周围旋转（x_origin，y_origin），这应该这样做：

x = ((x - x_origin) * cos(angle)) - ((y_origin - y) * sin(angle))
y = ((y_origin - y) * cos(angle)) - ((x - x_origin) * sin(angle))

请注意，y是y_origin - y，因为y值随着你的下降而增加。

Answer 4

您需要使用translation matrix来旋转不同的点。

Answer 5

我发现Marc Booth的答案是错误的（旋转（0,1,0）0度，你得到（0，-1,0）他的公式），我最终得到：

double cs = cos_deg(new_degrees);
double sn = sin_deg(new_degrees);

double translated_x = x - x_origin;
double translated_y = y - y_origin;

double result_x = translated_x * cs - translated_y * sn;
double result_y = translated_x * sn + translated_y * cs;

result_x += x_origin;
result_y += y_origin;

当然可以进一步简化，但我希望尽可能简单。