我想围绕矢量(与P1和P2相交)旋转一个P3(即在某处),旋转x度。
P1和P2是与图像中的矢量(线)e相交的2个点。我经常研究和搜索,发现了一些很好的材料,但我的三角技能很差。我需要这个PAWN(小),这里我有一些代码,但并没有真正按预期工作。如果有人可以帮助我,我将非常感激:)
P1 / P2 / P3 =(x,y,z)
float vec[3];
SubtractVectors(P1, P2, vec);
float newp[3];
float rotation[4][4];
SetupMatrix(90.0, vec, rotation);
MultiplyMatrix(P3, rotation, newp);
// ---------------------------------
stock void MultiplyMatrix(float input[3], float rotation[4][4], float output[3])
{
float input2[4];
input2[0] = input[0];
input2[1] = input[1];
input2[2] = input[2];
input2[3] = 1.0;
float output2[4];
for(int i = 0 ; i < 4 ; i++)
{
for(int j = 0 ; j < 4 ; j++)
{
output2[i] += rotation[i][j] * input2[j];
}
}
output[0] = output2[0];
output[1] = output2[1];
output[2] = output2[2];
}
stock void SetupMatrix(float angle, float vector[3], float rotation[4][4])
{
float L = (vector[0] * vector[0] + vector[1] * vector[1] + vector[2] * vector[2]);
angle = angle * M_PI / 180.0;
float u2 = vector[0] * vector[0];
float v2 = vector[1] * vector[1];
float w2 = vector[2] * vector[2];
rotation[0][0] = (u2 + (v2 + w2) * Cosine(angle)) / L;
rotation[0][1] = (vector[0] * vector[1] * (1 - Cosine(angle)) - vector[2] * SquareRoot(L) * Sine(angle)) / L;
rotation[0][2] = (vector[0] * vector[2] * (1 - Cosine(angle)) + vector[1] * SquareRoot(L) * Sine(angle)) / L;
rotation[0][3] = 0.0;
rotation[1][0] = (vector[0] * vector[1] * (1 - Cosine(angle)) + vector[2] * SquareRoot(L) * Sine(angle)) / L;
rotation[1][1] = (v2 + (u2 + w2) * Cosine(angle)) / L;
rotation[1][2] = (vector[1] * vector[2] * (1 - Cosine(angle)) - vector[0] * SquareRoot(L) * Sine(angle)) / L;
rotation[1][3] = 0.0;
rotation[2][0] = (vector[0] * vector[2] * (1 - Cosine(angle)) - vector[1] * SquareRoot(L) * Sine(angle)) / L;
rotation[2][1] = (vector[1] * vector[2] * (1 - Cosine(angle)) + vector[0] * SquareRoot(L) * Sine(angle)) / L;
rotation[2][2] = (w2 + (u2 + v2) * Cosine(angle)) / L;
rotation[2][3] = 0.0;
rotation[3][0] = 0.0;
rotation[3][1] = 0.0;
rotation[3][2] = 0.0;
rotation[3][3] = 1.0;
}
答案 0 :(得分:0)
查看它们完全符合您需要的四元数。如果你不像我一样使用它们那么:
构造表示旋转轴坐标系的变换矩阵M
首先看一下:transform matrix anatomy。例如,原点是点P1
所以X
轴是P2-P1
(旋转轴)。让Q = (1.0,0.0,0.0)
或(0.0,1.0,0.0)
选择与X
轴向量不平行的那个
X = P2-P1
Q = (1.0,0.0,0.0) or (0.0,1.0,0.0)
Y = cros(X,Q)
Z = cros(X,Y)
现在您可以取消轴或更改其叉积操作数,以匹配您需要的轴方向(如果需要)。另外不要忘记制作所有轴单位向量
所以现在进行局部坐标系(LCS)旋转
查看此处LCS transforms,此处LCS rotation around X axis lrotx C++ implementation在回答结束时搜索lrotx
现在
将要旋转的 GCS 点P
获取其 LCS 坐标(对于未旋转的变换矩阵M
)
Q = inverse(M)*P // if `M` before rotation was one then you can do Q=P instead
旋转:
M = inverse(inverse(M)*rotation)
将Q
转换回 GCS
Q = M*Q
这一切都是......
<强> [注释] 强>
如果您的旋转方向错误,则只需取消其中一个轴...或使用否定角度