关于这些树的假设/定义：
- 有 n 个“节点”；每个人都没有孩子，只有一个左孩子，只有一个右孩子，或者既有左孩子又有右孩子。
- 有 k 个“叶子”，表示没有子节点。
- 如果树的高度称为 h ，则子节点少于两个的节点的深度都等于 h 或 h –1。 （这是平衡要求。）
- 一棵树完全由其结构定义（节点没有子节点vs.左子节点vs.右子节点vs.左右子节点）。
鉴于上述情况，该树由高度为 h –1 加的一个完整的二叉树组成，该树的底层为一个或多个叶节点。叶子的总数等于我们添加的叶子的数量，加上上一级中未添加任何子代的节点的数量。
因此，在较高层次上，算法如下：
- 计算底层有多少个节点，以及底层有多少个节点。 （这仅取决于 n ；例如，高度为6的完整二叉树具有2 6 + 1 –1 = 127个节点，因此如果 n = 130，则底层有3个节点，从下至下有64个节点。
- 计算从下到下的第二层有多少个节点没有子节点（这是 k 减去最底层的节点数），其余的有一个子节点vs 。两个孩子（使用以前获得的结果）。
- 然后可以通过组合法确定可能的树总数。具体来说，它是这三个值的乘积：
- 从第二行到第二行的节点中选择没有子节点的方法的数量：（第二行至第二层的节点）nCr（第二行至第二层的节点）没有孩子）
- 从第二行到第二行的其余节点中选择有一个子节点的方式的数量：（第二到第二级有一个或两个子节点的节点）nCr（第二个节点中的节点一个孩子从头到尾的水平
- 从第二行到第二行带有一个孩子的节点中选择哪个节点是左子节点，哪些节点是一个右子节点：2 （第二个节点中的节点底到一个孩子的水平）
在执行此操作时，请务必考虑到没有 n 和 k 值的无树的可能性；对于任何给定的 n ，对于满足上述约束的树，实际上只有 k 值的某个范围是可能的。如果 k 超出该范围，则实现需要返回0。