可能的平衡二叉树数量？

Question

在平衡二叉树中给定节点数N（即长度为N的前序seq），我试图找到可以形成的可能平衡二叉树的数量b。

我注意到叶子和更高级别的节点可能存在变化：

         A
       /   \
      B     C  
     /     / \  
    D     E   F  
         /  
        G  

约束通常递归地应用于每个子树。也就是说，只有在以下情况下树才能平衡：

1.左右子树​​＆＃39;高度至少相差一，AND 2.左子树是平衡的，和
3.正确的子树是平衡的