Question

当给定多个节点时，我们可以通过log2（n）来计算二叉树的最小深度

其中n是节点数。

如果您将树绘制为最大深度（例如12个节点），则表明如果树要保持平衡，则最大深度只能为4。

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抱歉糟糕的ascii艺术。有没有人知道在给定节点数时能够计算二叉树最大深度的论坛？或者至少指出我正确的方向？

Answer 1

使用根元素：

int maxHeight(BinaryTree *p) {
  if (!p) return 0;
  int left_height = maxHeight(p->left);
  int right_height = maxHeight(p->right);
  return (left_height > right_height) ? left_height + 1 : right_height + 1;
}

通过使用节点数和一些数学逻辑（我绝对无法正确表达（我绝不是数学大师）;但这里是）：

观察：

2-3个节点=＆gt; maxDepth = 1（2 = 2 ^ 1,3 = 2 ^ 1，......＆lt; 2 ^ 2）
4-7个节点=＆gt; maxDepth = 2（4 = 2 ^ 2,5 = 2 ^ 2，..，6 = 2 ^ 2，..，7 = 2 ^ 2，... <2 ^ 3）
8-15个节点=＆gt; maxDepth = 3
...

分析：

m =＆gt;最大深度（实际深度的INT部分，丢弃任何小数位）


n =＆gt;节点数



ln =＆gt;自然对数（= log [e]）

2 ^ m = n
ln（2 ^ m）= ln（n）
m * ln（2）= ln（n）
m = ln（n）/ ln（2）

结论：

现在，如果m = 2，...，那么最大深度为2.只需得到它的int部分。 ; - ）

注意：我肯定在这里重新发明轮子;但这可能是处理你一无所知的事情的乐趣的一部分;并且这样做，完全遵循你的直觉和观察......： - ）

Answer 2

最简单的答案如下：

int getMaxDepth(Node node)
{
    if(node == null) {
        return 0;
    }

    int leftDepth = 1 + getMaxDepth(node.left);
    int rightDepth = 1 + getMaxDepth(node.right);

    return left > right ? left : right;
}

概念explained

Answer 3

不给出给定（n）= 15的节点公式为-log2n（log n base 2）现在取最大值必须小于15，并且必须是2的幂函数。在这里，15给出no将是8。现在，n = 8 log2（8）= 3，这是我们要求的答案

平衡二叉树深度

3 个答案: