Question

因为标题表明任何人已经/知道一个算法（如果可能的话，在java中）生成所有可能的二叉树，给定叶子的数量，如下面第二个链接的例子中所示？

` N                  N                  N
 / \                / \                 /\
N   N               N  N               N  N
/\   /\             /\                     /\
N  N  N N           N  N                    N N
                   / \                        /\
                   N  N                       N N

我已经去过this，this，this和this，但我已经尝试过实施每个人，他们不做我正在寻找的事情是否正确解释。如果我必须首先生成所有可能的字符串然后将它们解析为树类型（父子关系）而第二个不打印所有树，则第一个将是大量计算。因为，例如，如果我通过指定3个内部节点执行，如上例所示，它只打印一个树（左边的那个）。我从研究加泰罗尼亚数字得知，即使对于少数节点，树木的数量也会增长很多，但对于少量节点来说却是一个有用的工具。提前致谢

Answer 1

我没有检查你的所有链接，但在我看来，其中一些有一些有用的想法。要回答你的问题，不，我不知道算法，但我不认为设计一个算法太难了。

List<TreeNode> allBinaryTrees(int numberOfLeaves) {
    if (numberOfLeaves < 1) {
        throw new IllegalArgumentException("Number of leaves must be positive");
    }
    List<TreeNode> result = new ArrayList<>();
    if (numberOfLeaves == 1) {
        // return a single tree consisting of a single leaf node
        result.add(new Leaf());
        return result;
    }
    for (int sizeOfLeftSubtree = 1; sizeOfLeftSubtree < numberOfLeaves - 1; sizeOfLeftSubtree++) {
        List<TreeNode> possibleLeftSubtrees = allBinaryTrees(sizeOfLeftSubtree);
        List<TreeNode> possibleRightSubtrees = allBinaryTrees(numberOfLeaves - sizeOfLeftSubtree);
        for (TreeNode lt : possibleLeftSubtrees) {
            for (TreeNode rt : possibleRightSubtrees) {
                // make a tree of a node with lt and rt as subtrees,
                // and add it to the result
                result.add(new InternalNode(lt, rt));
            }
        }
    }
    return result;
}

在上文中，我假设InternalNode和Leaf都是TreeNode的子类。您可能需要不同的设计。我希望你能相应地调整代码。

给出n个叶子生成所有可能的二叉树

1 个答案: