小哦和小欧米茄时间复杂度

Question

据我所知，小-oh的极限应接近n的无穷大（function / little-oh，omega function）= 0，对于小欧米伽，该极限应等于无穷大。但是，是否有可能存在多个使该限制成立的小哦和小煤气？

也就是说，是否有可能有许多适合一个方程式的小哦和小汽油？

Answer 1

是的。小o是一种上限，小omega是一种下限。通常，已知上限的任何上限本身就是上限。同样，已知下限的任何下限本身就是下限。因此，总是有无限多个上限，通常也有无限多个下限。

在下界中“通常”的原因是I'm using Python 3 在非负函数中没有下界，并且通常在时间复杂度中，您永远找不到常数的小Ω。但是，如果0达到无穷大，那么您将获得f(n)，log(f(n))，log(log(f(n))，...的一系列无限下限。

对于上限，它始终是“因为”，因为您可以将任何正函数乘以log(log(log(f(n)))，n，n^2，...以得到无限个严格更大的数上限。