小哦和小欧米茄符号的用途/目的是什么?
虽然我完全理解符号本身及其代表的含义。 我没有看到任何一本书或算法在任何计算中使用它们,所以我不禁想知道为什么如果不使用它们就会创建它们。
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我不禁想知道为什么如果不使用它们就会被创造出来。
我不认为这是正确的(虽然我现在无法找到下面所有声明的链接)。
首先,这些符号直接用于算法分析中的数学术语。
例如,在Probability and Computing: Randomized Algorithms and Probabilistic Analysis 中,在涉及probabilistic method的章节中,经常有关于某些选择的陈述,概率 1 - o(1)(意思是随着输入大小的增加,不再选择某些东西变得越来越少)。
在讨论the sum of the harmonic series(例如,在快速分析的分析中出现)时,该术语有时以 ln(k)+α+ o(1)
我经常看到他们参与讨论:
More exact analysis of heapsort variations有时使用 2n log(n)(1 - o(1))和 n log(n)(1 + o(1)之类的术语))(这里链接的论文没有)。
当某个问题存在实际下限时(通过证明或因为不存在更好的解决方案),类似于“你不能在 f(n)中执行此操作,因为它是 o(g(n))“(等效地,”因为 g(n)是ω(f(n))“)。 (例如:“您无法及时对此进行排序 n ,因为 n log(n)是ω(n)”。)这可以通过限制或通过 O 而不是Θ的组合来表达,但这将是乏味的。