R：投资组合优化求解。QP不是正定

Question

我正在尝试在R中执行投资组合优化（均方差）。但是，出现以下错误：

“ solve.QP（Dmat，dvec，Amat，bvec，meq = 2）中的错误：二次函数中的矩阵D不是正定的！”

我有四个约束：

1. 预期收益为4.8％
2. 权重加起来为1
3. 不做空
4. 单个权重<0.7

下面是我的代码：

library(quadprog)
library(readxl)

#Input data 
rnd_m <- read_excel("AssetData.xlsx", sheet = "Tabelle3")
ast_nr <- ncol(rnd_m) #number of assets

#Covariance Matrix
Dmat <- cov(rnd_m)

#Expected Returns Vector used for optimization
dvec <- matrix(colMeans(rnd_m), nrow=ast_nr, ncol=1)

#Constraints of optimization
A.Equality <- matrix(rep(1,ast_nr), ncol=1) 
Amat <- cbind(A.Equality, dvec, diag(ast_nr), -diag(ast_nr))
bvec <- c(1, 4.8, rep(0, ast_nr), rep(-0.7, ast_nr)) 

qp <- solve.QP(Dmat, dvec, Amat, bvec, meq=2)

输入数据是一个data.frame，具有10,000行（返回数据）和10列（资产）。

非常感谢您的帮助！

编辑：由于我无法使用Solve.QP，因此我尝试使用ipop（kernlab），但在正确设置参数方面遇到困难。我仍然需要l，u和r。

#Input data
rnd_m <- read_excel("AssetData.xlsx", sheet = "Tabelle3")
ast_nr <- ncol(rnd_m)

#Covariance Matrix
H <- cov(rnd_m)

#Expected Returns Vector
c <- colMeans(rnd_m)

#Constraints 
A.Equality <- matrix(rep(1,ast_nr), ncol=1) 
A <- cbind(A.Equality, c, diag(ast_nr), -diag(ast_nr))
b <- c(1, 1, rep(0, ast_nr), rep(-0.7, ast_nr)) 

qp <- ipop(c, H, A, b)

Answer 1

第一件事是检查您的数据和协方差矩阵的特征值。

这种情况很少见，但有可能协方差矩阵不是正半定的。我仅在资产数量超过观察值（link）的情况下看到这一点。在您的情况下，我可能会稍微扰动协方差矩阵：在对角线上添加少量数字。一些求解器会自动执行此操作。