Question

我正在尝试使用solve.QP来解决投资组合优化问题（二次问题）

总计3个资产

有4个限制因素：

权重之和等于1
投资组合预期收益率等于5.2％
每个资产权重大于0
每个资产权重小于.5

Dmat是协方差矩阵

Dmat <- matrix(c(356.25808, 12.31581, 261.8830, 212.31581, 27.24840, 18.50515, 261.88302, 18.50515,535.45960), nrow=3, ncol=3)

dvec是每项资产的预期回报

dvec <- matrix(c(9.33, 3.33, 9.07), nrow=3, ncol=1)

Amat是约束矩阵

A.Equality <- matrix(c(1,1,1), ncol=1)
Amat <- cbind(A.Equality, dvec, diag(3), -diag(3))

约束A ^ T b> = b_0，b vector

bvec <- c(1, 5.2, rep(0, 3), rep(-0.5, 3))

meq = 2，因为有两个相等约束，第一和第二个约束是相等的

然后我运行函数solve.QP

library(quadprog)
qp <- solve.QP(Dmat, dvec, Amat, bvec, meq=2)

但它给出了错误

Error in solve.QP(Dmat, dvec, Amat, bvec, meq = 2) : constraints are inconsistent, no solution!

我不确定我在哪里做错了。

Answer 1

您发布的代码存在两个问题：

发布的Dmat实际上并不对称;你不小心包含了值212.31581而不是12.31581
meq=2选项意味着您的前两个约束保持相等，这意味着您的权重总和为1，而您的回报恰好为5.2％。第二个限制显然是造成不可行性的限制;考虑到你的其他限制，似乎没有有效投资组合的回报率完全等于5.2％。实际上，由于不超过一半的投资组合可以获得3.33％的回报，其余投资必须至少回报9.07％，因此回报必须为6.2％或更高。因此，您应该通过设置meq=1。

这是工作代码：

library(quadprog)
Dmat <- matrix(c(356.25808, 12.31581, 261.88302, 12.31581, 27.24840, 18.50515, 261.88302, 18.50515,535.45960), nrow=3, ncol=3)
dvec <- matrix(c(9.33, 3.33, 9.07), nrow=3, ncol=1)
A.Equality <- matrix(c(1,1,1), ncol=1)
Amat <- cbind(A.Equality, dvec, diag(3), -diag(3))
bvec <- c(1, 5.2, rep(0, 3), rep(-0.5, 3))
qp <- solve.QP(Dmat, dvec, Amat, bvec, meq=1)
qp$solution
# [1] 0.3808733 0.5000000 0.1191267

最佳解决方案实际上与6.3％的回报相关联。

r - 投资组合优化 - solve.QP - 约束条件不一致

1 个答案: