算法：最大流量问题和s-t最小切割

Question

设G是最大流问题的输入图。设A是最小s-t切割 在图中。假设我们在图中的每个边的容量上加1。是必然的吗？ 是的，A仍然是最低限度？如果是这样，请证明，如果没有给出反例

[注意：我认为答案是否定的，不一定，但我不能提出一个反例] 请注意，这是一个家庭作业问题，我正在寻找提示或任何我可以得到的帮助：）

Answer 1

使用user57368注释，很容易构建简单的反例。

E.g。 V = {A，B，C，D}，E = {（A，B，2.5），（B，D，1），（C，D，1）}。最小切割为{（B，D），（C，D）}，重量为2.

如果你在每个边缘加上权重1，你得到E2 = {（A，B，3.5），（B，D，2），（C，D，2）}。这是最小切割{（A，B）}，重量为3.5。