从顶点对创建图形，同时它们之间的距离最小

Question

我会写这样的问题：

• 我有一个带有“空”顶点的无向图，但带有加权边（让我们称它为距离）
• 另外，我有一对顶点的定向“填充”，例如，对1和2，意味着从包含一个顶点到包含2的顶点.20-> 13表示一对2个顶点，一个填充数字20，另一个13 ..等等
• 我可以将顶点的“填充”放在图中所需的任何位置，而不是依赖于一对 - 对中的每个数字只会象征一个顶点
• 每个顶点最多有2个输出/输入边缘，但可能只有一对（因此，基本上是单个）
• 会有周期

我想生成一个给定顶点对之间距离最短的图形。

 One short and simple example

     

图表

             X---X---X
             |       |
             X----X--+

     

用双                1→2                1→3                3→4                2→5                4-→5

will produce something like

1---2---5
|       |
3----4--+

我知道这可以通过蛮力和F-Warshal算法来完成。问题是，如果没有更好的方法（对于50个顶点，有50个！组合 - 计算很多）

再一次，感谢你的时间，如果，甚至更多的答案:) 祝你有美好的一天