图中每个顶点之间的距离

Question

是否有一种算法/有效方法来计算图形中每个顶点到所有其他顶点的距离。

与Dijkstra不同 - 我正在寻找一种方法来计算所有顶点到所有顶点的距离（不是一个顶点）。

谢谢！

Answer 1

如果距离＆＃34;距离＆＃34;你的意思是＆＃34;最短距离＆＃34;然后答案是＆＃34;是＆＃34;。对于所有对最短路径的非常流行的算法是Floyd Warshall Algorithm。它非常容易实现：

for k = 0 ; k != N ; k++
    for i = 0 ; i != N ; i++
        for j = 0 ; j != N ; j++
            W[i,j] = MIN(W[i,j], W[i,k]+W[k,j])

但是，它不适用于大规模稀疏图，因为它使用了邻接矩阵实现。它也不适用于具有负循环的图形，因为这些图形中的最短路径未定义。