我有一组表示不同平面特征的（X，Y，Z）点。我需要使用法向量计算每个平面的斜率。 我认为斜率由每个平面的法向量（NV）与假想水平面的NV之间的角度给出。假设，我使用的平面方程是; AX + + C = Z。然后我猜我的飞机的法线向量是（a，b，-1）。对于我的平面方程，假想水平面的方程应该是什么？我认为水平面的方程是z = c。因此，法向量是（0,0，-1）。它是否正确？ 然后我的平面和水平面之间的角度是; cos ^（ - 1）〖（a.0 + b.0 +（ - 1）.1）/（√（〖a1〗^ 2 +〖b1〗^ 2 +〖c1〗^ 2）。√（0 ^ 2 + 0 ^ 2 + 1 ^ 2））〗
这是对的吗？请评论我并给我正确的等式。
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是的，这大多是正确的，但你已经犯了一些小错误，代替了角度的表达式。角度为cos ^ { - 1} [（a * 0 + b * 0 +（ - 1）*（ - 1）/（√{a ^ 2 + b ^ 2 +（ - 1）^ 2} *√{ 0 ^ 2 + 0 ^ 2 +（ - 1）^ 2}] = cos ^ { - 1}（1 /√{a ^ 2 + b ^ 2 + 1}）