计算斜坡下方平面的百分比

Question

我对此问题有点困惑。我有一个NxN广场和一条穿过这个广场的线。如何计算在给定任意斜率的线上方和下方的NxN平方的百分比？我想我必须在这个问题上使用毕达哥拉斯定理，我只是不确定如何应用它。任何帮助表示赞赏。 （不是作业）

Answer 1

基本思路：找到线与正方形相交的0,1或2点。如果有0或1个交叉点，则方形完全位于线的一侧。如果有两个，则将正方形划分为两个多边形（如果两个交叉点位于相邻边上，则为三角形和五边形;如果交叉点位于相对侧，则为两个四边形）。找到这两个部分的相应区域，这将为您提供百分比。