如何找到3D平面的斜率

Question

我的场景中有一个3D地形，我有地形所有顶点的位置。

我想在程序上将任何几何体放在这个地形上。目前我只能将3D模型放在顶点上，如下图所示。

如果我要在突出显示的平面上渲染草，我需要计算平面的斜率，因此问题。

如何计算3D平面的坡度以获得由4个点构成的平面内的坐标？如前所述，我拥有制造飞机的所有4个点。

还有其他更有效的方法来实现我想要做的事情[与飞机的碰撞检测可能是？]

Answer 1

将矩形变为三角形。这将使许多事情变得更简单，因为示例中的矩形可能不是平面的。

选择三角形的两边并创建两个指向这些边的向量（即v1 = p2 - p1和v2 = p3 - p1）。要获得随机点，请使用：

p = p1 + v1*x + v2*y

其中p1是两个向量的公共起点，x和y是0到1之间的随机数。如果(x+y)/2的总和是＆gt; 0.5，然后该点在三角形之外（你也可以说它在第二个三角形中）。

相关：

• Random points inside a 4-sided Polygon

Answer 2

如果不是平面的话，没有一种独特的方法可以在3D空间中对4-gon进行参数化。在最简单的将其拆分为2个三角形之后，一个简单的变体就是使用参数化

p1+(p2-p1)*x+(p3-p1)*y+(p4-p3-p2+p1)*x*y,  0 <= x,y <= 1

这在边缘处是线性的，因此相邻的4-gons将组合在一起。

关键词：双线性（补丁？），重心坐标