如何旋转3D平面？

Question

我有一个三维平面（由多个点组成），它以奇怪的角度旋转。我想让它平坦，即躺在xy-plane上。我有平面方程，但我认为我的计算角度不正确或可能使用错误的旋转矩阵。错误的旋转矩阵是我的意思是我不确定我应该旋转哪个轴。附上是我飞机的照片：

我尝试使用以下公式计算：

1. THETA = -acosd（（点（N1，N2））/（范数（N1）*范数（N2）））;
2. 计算球面角度：theta和phi;

两种方法都给出相同的角度，我首先围绕z轴旋转我的平面，然后围绕y轴旋转。由此产生的平面几乎是平坦的，但仍然有一些错误。

我尝试了旋转矩阵和Rodrigues＆＃39;旋转矩阵。如果有人可以建议如何旋转这个平面以使其平坦，那将会非常有用。

Answer 1

当平面不平行于xy平面时，它的法线向量将不与z轴平行。因此，法向量和z轴（单位）向量的叉积将是非零的。该向量位于平面中并与xy平面平行。将其作为旋转轴。使平面平行于xy平面的旋转角度与法向量和z轴之间的角度相同。