如何使用Quaternion在3D中旋转平面？

Question

我试图融合来自两个独立Kinects的骷髅。

从第一个Kinect开始，我有skeleton1，从中我选择4个点，对应4个关节。通过这4点，我可以构建一个它们都是的平面。平面系数Ax + By + Cz = D是已知的。据我所知，Quaternion的飞机将是Q = (D; A; B; C)

从第二个Kinect我有相同的数据，但是在第二个Kinect坐标系中。

如何从第二个Kinect旋转平面，使其与第一个Kinect的平面方向相同？

Answer 1

不幸的是，四元数不会这样。它们不代表平面，只能通过重新排列平面方程的分量来创建（平面方程有两个自由度，而四元数是旋转/方向的非参数表示）。

但是，如果您正在寻找两个法向量之间的旋转（每个平面一个），这会将一个平面转换为另一个平面，这是一个相对简单的任务：

• 如果两个法线向量相同，则不需要旋转，结果是标识，
• 如果两个矢量是平行的（它们的点积为零）但不相同，则它们之间的变换是围绕垂直于它们的任意轴旋转180度，
• 在所有其他情况下，您可以使用交叉产品（和标准化）计算旋转轴，使用其dotproduct的反余弦计算角度。

如果你仍然需要从中创建一个四元数，你可以使用trigonometry一点。