如何找到一个点位于3d内的平面内

Question

我有一个在世界坐标系和平面方程中具有顶点三维坐标的平面。

Coordinates                             
x   y   z       
19.1320421  72.9177745  0   P1      
19.1320426  72.9178202  0   P2  
19.1320426  72.9178202  12.04   P3  
19.1320421  72.9177745  12.04   P4  

Plane eqn:

-0.999945876x+0.010404061y+0z-18.37241258 =0

Point:19.13208745   72.91761882 2.35762E-06

任何人都可以描述或提供一个链接，了解如何在平面内或不在平面内找到一个点，以帮助我理解和实现它们吗？

Answer 1

如果将值插入等式中，则如果等式成立，则该点位于平面中。这意味着您所要做的就是将x，y和z插入等式并检查它是否等于0.

重要的是要考虑到你在这里使用小数，所以为了确保舍入错误不会让你失望，你只需检查它是否在一个阈值内。

Answer 2

平面方程是对该平面内的任何点给出0的等式。你已经有了平面方程，所以你需要做的就是在方程式中输入新的x，y，z。如果你得到0那么这个点在那个平面上。

Answer 3

替换平面方程中的坐标，如果该点位于平面内，则应该为零。