如何确定3D空间中的点是否位于截锥内？

Question

How can I detect if a point is inside a cone or not, in 3D space?无济于事，因为截锥可以是圆柱体。

我尝试了另一种涉及太多计算的方法，而且非常庞大。

我正在寻找更简单的方法来查找截锥内是否存在点。

Mid point of bottom of the truncated cone -> x,y,z
Mid point of top of the truncated cone -> x, y2, z
BottomRadius = r1
TopRadius = r2

Answer 1

似乎测试两个条件就足够了，这两个条件都必须为真：

• 该点必须位于锥形底座上方，锥形顶部下方。一维测试。使用锥底的距离进行下一步，仅当发现此步骤的结果为真时才执行。
• 该点必须在圆锥形切片的圆周内，由距离基部的距离确定。同样是一个相对简单的，也是一维的测试（点与锥轴的距离与切片半径的比较）

看起来很简单，或者我错过了什么？

Answer 2

对于草率的配方很抱歉，但我会按照以下步骤进行操作：

1. 计算两个圆锥圆的中心点c_1，c_2。
2. 计算通过c_1和c_2
的直线
3. 计算点p到此线的距离，在此期间，计算最接近p的线上的点q（参见Wikipedia article）
4. 如果q不在c_1和c_2之间，则p位于
之外
5. 如果q在c_1和c_2之间，则距离dist（p，q）必须小于点q处的圆锥半径。也许半径可以这样计算：r（q）：= dist（q，c_1）/ dist（c_1，c_2）* r_1 + dist（q，c_2）/ dist（c_1，c_2）* r_2，其中r_1为圆形半径为c_1，r_2为另一个圆的半径。
6. 所以如果dist（p，q）＆gt; r（q），重点在于

因此必须测试两个条件