Question

我有2个相等长度的数组。以下函数尝试使用这些数组计算斜率。它返回每个点之间的斜率的平均值。对于以下数据集，我似乎得到的值与Excel和Google Docs不同。

        double[] x_values = { 1932, 1936, 1948, 1952, 1956, 1960, 1964, 1968,
            1972, 1976, 1980 };
    double[] y_values = { 197, 203, 198, 204, 212, 216, 218, 224, 223, 225,
            236 };



public static double getSlope(double[] x_values, double[] y_values)
        throws Exception {

    if (x_values.length != y_values.length)
        throw new Exception();

    double slope = 0;

    for (int i = 0; i < (x_values.length - 1); i++) {
        double y_2 = y_values[i + 1];
        double y_1 = y_values[i];

        double delta_y = y_2 - y_1;

        double x_2 = x_values[i + 1];
        double x_1 = x_values[i];

        double delta_x = x_2 - x_1;

        slope += delta_y / delta_x;
    }

    System.out.println(x_values.length);
    return slope / (x_values.length);
}

输出

Google：0.755

getSlope（）：0.962121212121212

Excel：0.7501

Answer 1

我打赌其他两种方法是计算least-squares fit，而你不是。

当我使用R验证此猜想时，我也得到约0.755的斜率：

> summary(lm(y~x))

Call:
lm(formula = y ~ x)

Coefficients:
              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) -1.265e+03  1.793e+02  -7.053 5.97e-05 ***
x            7.551e-01  9.155e-02   8.247 1.73e-05 ***

相关数字是7.551e-01。值得注意的是，该线的截距约为-1265。

这是最小二乘拟合的图片：

lm fit

关于在代码中实现此功能，请参阅Compute least squares using java

Answer 2

此功能对您没有多大帮助，因为它没有考虑各个线段的宽度。考虑将它应用于点（0,0），（1000,1000）和（1001,2000）与（0,0），（1,1）和（2,1001）的差异。两种情况都有连续的斜率1和1000，但它们看起来大不相同。

您需要实施最小二乘方法：http://en.wikipedia.org/wiki/Least_squares以找到最接近您的数据集的行。

还有一条建议：永远不要抛出java.lang.Exception。即使您必须自己编写课程，也要始终选择更具体的例外。使用您的代码的人需要处理java.lang.Exception，这会严重干扰他们的其他代码。

Answer 3

编辑：如果可以的话，使用Apache Commons Math类SimpleRegression 。否则，这是一种计算坡度并进行截距的方法，其结果应与excel和apache相同：

private static double intercept(List<Double> yList, List<Double> xList) {
    if (yList.size() != xList.size())
        throw new IllegalArgumentException("Number of y and x must be the same");
    if (yList.size() < 2)
        throw new IllegalArgumentException("Need at least 2 y, x");

    double yAvg = average(yList);
    double xAvg = average(xList);

    double sumNumerator = 0d;
    double sumDenominator = 0d;
    for (int i = 0; i < yList.size(); i++) {
        double y = yList.get(i);
        double x = xList.get(i);
        double yDiff = y - yAvg;
        double xDiff = x - xAvg;
        double numerator = xDiff * yDiff;
        double denominator = xDiff * xDiff;
        sumNumerator += numerator;
        sumDenominator += denominator;
    }

    double slope = sumNumerator / sumDenominator;
    double intercept = yAvg - (slope * xAvg);
    return intercept;
}

private static double average(Collection<Double> doubles) {
    return doubles.stream().collect(Collectors.averagingDouble(d -> d));
}

来源： Excel doc for SLOPE Excel doc for INTERCEPT

Answer 4

你应该除以x_values.length - 1。斜坡数量是成对的。

编辑：我的评论中的Wiki示例显示了如何计算确定线性回归线斜率的alpha和beta。

计算一系列值的斜率

4 个答案: