Question

我想用OpenGL绘制我的Plane以调试我的程序，但我不知道我怎么能这样做（我的数学不是很好）。

我有一架飞机有两个属性：

常数
正常

这是我得到的：

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Plane::Plane( const glm::vec3& a, const glm::vec3& b, const glm::vec3& c )
{
    glm::vec3 edge1 = b - a;
    glm::vec3 edge2 = c - a;

    this->normal    = glm::cross(edge1, edge2);
    this->constant  = -glm::dot( this->normal, a );
    this->normalize();
}

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Plane::Plane( const glm::vec4& values )
{
    this->normal    = glm::vec3( values.x, values.y, values.z );
    this->constant  = values.w;
}

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Plane::Plane( const glm::vec3& normal, const float constant ) :
constant    (constant),
normal      (normal)
{

}

////////////////////////////////////////////////////////////
Plane::Plane( const glm::vec3& normal, const glm::vec3& point )
{
    this->normal    = normal;
    this->constant  = -glm::dot(normal, point);
    this->normalize();
}

我想画一下，看看是否一切正常。我怎么能这样做？（我需要计算顶点和索引来绘制它）

Answer 1

当你想要绘制时，你需要找到两个垂直于法线的矢量和一个平面上的点。那不是那么难。首先，让我们得到一个不是normal的向量。称之为some_vect。例如：

if normal == [0, 0, 1]
    some_vect = [0, 1, 0]
else
    some_vect = [0, 0, 1]

然后，计算vect1 = cross(normal, some_vect)将为您提供normal的perpendecular向量。计算vect2 = cross(normal, vect1)会为您提供另一个属于normal的向量。

在平面上有两个永久向量vect1和vect2以及一个点，绘制平面变得微不足道。例如，具有以下四个点的sqaure（记得规范化向量）：

point + vect1 * SIZE
point + vect2 * SIZE
point - vect1 * SIZE
point - vect2 * SIZE

其中point是飞机上的一个点。如果您的constant与原点相距，则point为constant * normal。

Answer 2

绘制平面的难点在于它是一个无限的表面;即根据定义，它没有边缘或顶点。如果要以典型的多边形方式显示平面，则必须将其裁剪到特定区域，例如正方形。

这是一个相当简单的方法：

选择与法线垂直的任意单位矢量。将其存储为v1。
使用v1和平面法线的叉积得到v2。
取消v1以获取v3。
取消v2获取v4。

点v1-4现在表示正方形的四个角，其方向与您的平面相同。您需要做的就是将它们增加到您想要的任何尺寸，并相对于您飞机上的任何点绘制它。

从平面计算网格顶点

2 个答案: