我在准备期末考试时遇到了这个问题，虽然我看到了类似的问题，但我找不到递归公式。 我会感谢你的帮助！
问题是： 假设我们在平面中给出了一组L个n个线段，其中是端点 每个段的位于单位圆x上 2 + y 2 = 1，所有2n端点都是 不同。描述并分析计算L in的最大子集的算法 每对段相交
解决方案需要是动态编程方法中的算法（基于递归公式）
答案 0 :(得分：1)
我假设问题（＆＃34; L的最强子集......＆＃34;）处理子集大小，而不是子集无法扩展。如果后者是真的，那么问题就很简单了，简单的贪婪算法就可以了。
现在回答你的问题。关注Matt Timmermans＆＃39;提示（你可以证明吗？）这可以被视为longest common subsequence problem，除了我们不知道2个输入字符串是什么= 2个序列出现之间的分裂点是什么。
Longest common subsequence problem can be solved in O(m*n) time and linear memory。通过沿着2n - 长度数组移动分裂点，您将创建LCS问题的2n个实例，每个实例都可以在O(n^2)时间内解决，从而产生O(n^3)的总时间复杂度{1}}。
您的问题被称为clique的最大circle graph问题（对应于图形节点的线段，以及与图形边缘对应的线段交叉点），并且已在2010年显示为O(n^2*log(n))时间复杂度的解决方案。
请注意，在任意图形的情况下，最大团体问题（决策版本）是NP难的（确切地说是NP完全的）。