布尔代数 - 构建一个具有NAN和AND的OR门

Question

我正在完成一些任务，并且只从NAND门开始构建几个门。 目前我已经关注：AND，NOT，NAND。

构建AND和NOT并不太困难，因为很明显如何通过查看其真值表来操纵NAND来获得预期的结果。但是我已经感觉到我没有以正确的方式做事。现在我坚持建立OR门，因为我在查看真值表时无法找到任何关系。

我不需要一个答案而是解释和方法，我可以在将来建立其他门时应用。

感谢。

Answer 1

你有：

a + b

重写

~~(a + b)  // Invert twice

然后使用De Morgan的法律（即~(X + Y) = ~X * ~Y）并重写

~(~a * ~b)

现在你可以使用a和b上已有的NOT，然后使用NAND

像：

BTW - 油漆中的免费手绘非常简单： - ）

Answer 2

显然~X = X n和X.现在使用De Morgan二元性，我们有

X or Y = ~(~X and ~Y) = (X nand X) nand (Y nand Y)