Question

数字电路支持两个操作A⊕B和A. B [即XOR，AND操作]
使用上述两个操作为A + B派生布尔表达式。

Answer 1

and (∧)和xor (⊕)的“细长真值表”是：

inputs: |  00 | 01 | 10 | 11
--------+-----+----+----+----
   and: |   0 |  0 |  0 |  1
   xor: |   0 |  1 |  1 |  0

如果你xor那些（现在应该很明显为什么我引入了一个拉长的真值表而不是更经典的二乘二矩阵的概念），你会得到：

inputs: | 00 | 01 | 10 | 11
--------+----+----+----+----
   and: |  0 |  0 |  0 |  1
   xor: |  0 |  1 |  1 |  0
--------+----+----+----+----
   xor: |  0 |  1 |  1 |  1

与您从or (∨)函数获得的结果相同。

因此，A ∨ B相当于(A ∧ B) ⊕ (A ⊕ B)。

Answer 2

a OR b = (a XOR b) XOR (a AND b)。

通过在吃三明治时写出真值表来做到这一点：

a   b       a AND b       a XOR b
0   0          0             0
0   1          0             1
1   0          0             1
1   1          1             0

或门使用XOR门和放大器仅限AND门。

2 个答案: