Question

如果只有AND和OR运算可用，那么如何进行XOR按位运算？

Answer 1

AND

的真值表

  A  B  AND
  T  T  T
  T  F  F
  F  T  F
  F  F  F

OR的真值表

  A  B  OR
  T  T  T
  T  F  T
  F  T  T
  F  F  F

XOR的真值表

  A  B  XOR
  T  T  F
  T  F  T
  F  T  T
  F  F  F

因此，XOR就像OR，除非A和B为真，否则它是假的。

所以，（A OR B）AND（NOT（A和B）），即（A OR B）AND（A NAND B）

  A  B  OR  AND NAND [(A OR B) AND (A NAND B)]
  T  T  T    T    F        F
  T  F  T    F    T        T
  F  T  T    F    T        T
  F  F  F    F    T        F

不确定是否可以在没有NOT或NAND的情况下完成

Answer 2

如果除了按位AND（+）和OR（-）之外还有&和|等算术运算符，那么你可以像这样进行按位异或：

int bitwise_XOR(int a, int b)
{
    return (a + b) - (a & b) - (a & b);
}

这个工作的原因是我们正在进行完全加法，当给定位位置的和为＆lt; = 1时，它等效于XOR，然后我们正在校正生成进位的情况（ 1 + 1）减去2 * (a & b)。

注意，即使中间项溢出，这也有效，假设我们有“正常表现”的整数（2的补码，模2的溢出回绕等）。

Answer 3

“系统（{T，F}，和）和（{T，F}，或）是幺半群。”

“系统（{T，F}，xor）是一个阿贝尔群”，与幺半群不同，它具有可逆性。

因此，'和'和'或'无法构造'xor'操作。

来源：https://en.wikipedia.org/wiki/Exclusive_or#Relation_to_modern_algebra

Answer 4

Wikipedia's entry on XOR详细介绍了这一点。在提出SO问题之前，可能是一个很好的第一个检查位置。

如果你已经有了一些你不关心掩盖的位，那么在我看来最简单的方法（就编写代码而言）就是使用你的不等操作符。

Answer 5

创建我自己的脚本语言 - ChrisScript - 你只需要：

#!/bin/chrish

bit XOR (bit A, bit B)
{
   bit notA;
   bit notB;

   IF (A == 0) notA = 1 ELSE notA = 0;
   IF (B == 0) notB = 1 ELSE notB = 0;

   F = ((A && notB) || (notA && B));

   RETURN F;
}

即使没有NOT，也可以这样模仿。但这是您在没有某种形式的逆变器的情况下获得的最佳解决方案。我发现很难相信你没有某种形式的逆变器可用 - 你在使用什么脚本环境？

Answer 6

(a XOR b) = ((a OR b) - (a AND b))，换句话说，联合集减去交集。

代码示例（在javascript中）：

var a = 5;
var b = 12;
var xor = (a | b) - (a & b); // result: 9

Answer 7

在C：x ^ y = (x & ~y) | (~x & y)

Answer 8

在python

...:def xor(a,b):
...:     c = (not a) and b
...:     d = (not b) and a
...:     e = not c
...:     f = not d
...:     g = e and f
...:     h = not g
...:     return h

Answer 9

import  numpy as np
from PIL import Image

a = [[(1,1,1,255),(2,2,2,255),(3,3,3,255)],
    [(1,1,1,255),(2,2,2,255),(3,3,3,255)],
    [(1,1,1,255),(2,2,2,255),(3,3,3,255)]]
x = np.asarray(a, dtype=np.uint8)
Image.fromarray(x)
>>> <PIL.Image.Image image mode=RGBA size=3x3 at 0x7F8C4096E640>

<块引用> <块引用> <块引用>

00000110 异或

Answer 10

我很确定下面的公式是正确的：

a xor b = not（（a和b）或不是（a + b））

Answer 11

最好的建议是在网上的参考手册和百科全书网站中查找XOR，然后编写与XOR内置函数的描述相同的代码或脚本，并使用您自己的返回值或状态值。我们无法告诉您如何在软件社区中进行这种类型的比较。

仅来自OR和AND的XOR

11 个答案: