如何使用OR门制作XOR门？

Question

我想使用OR门制作XOR门。我试过但我必须使用额外的NOT门来制作XOR门。是否可以仅使用OR门制作XOR门？如果是这样我怎么能这样做？请帮忙。提前谢谢。

Answer 1

AND和OR功能是“单调的”。根据定义，这意味着如果您从任何输入位设置开始，然后将其中一个输入位从零更改为1，输出可以保持不变或从0更改为1;它永远不会从一变为零。你可以从真值表中证明这一点。

单调函数的组合是单调函数。这也很容易证明。

XOR不是单调函数。 （考虑一个双输入XOR，其中两个输入都是1，然后将1改为零。）

因此，你不可能做你想要的。

Answer 2

没有SoP或PoS方程允许您仅使用OR门执行XOR;至少需要3个（非XOR / XNOR）门，包括至少一个反转。

Answer 3

虽然你不能只用或门来制作异或门，但你可以做的是让你通过或门运行的相同输入（A 和 B）连接到与非门。或门和与非门的输出然后将通过与门连接。使用此方法创建异或门有一种更简单的方法。