XOR门如何制作给定的电路？

Question

我正在尝试解决以下问题：

  

以下哪个逻辑电路符合下述条件？

     

[条件]使用位于楼梯顶部和底部的开关A和B打开和关闭灯。无论另一个开关的状态如何，都可以使用一个开关打开和关闭灯

答案选项包括：

• a）AND
• b）NAND
• c）NOR
• d）XOR

答题纸上给出的答案是： d）XOR （如何???）

看到给定的答案我很困惑。请帮我理解。

Answer 1

If switch B is 0:

Switch A is 0 -> Output is 0
Switch A is 1 -> Output is 1

If switch B is 1:

Switch A is 0 -> Output is 1
Switch A is 1 -> Output is 0

如您所见，我们只使用一个开关即可控制输出，无论另一个开关的状态如何。

Answer 2

使用XOR门，您可以在切换任何一个输入时切换输出状态

• 如果两个开关都处于0状态，则输出为0且指示灯熄灭。现在打开一个开关，输出将为1（1 XOR 0 = 0 XOR 1 = 1），灯将亮起

• 如果一个开关为0且一个为1，则指示灯处于ON状态。假设A = 0且B = 1而不失一般性

  • 如果我们将A切换为1，则灯将关闭（1 XOR 1 = 0）
  • 如果我们将B切换为0，则灯也将为OFF（0 XOR 0 = 0）

• 如果两个开关都处于1状态，则指示灯熄灭。切换任何开关都会打开灯