如何解决递归关系，如$ T（n）= T（n / 2）+ T（n / 4）+ O（m）$

Question

我想得到更严格的约束，我们有两个变量m和n。

Answer 1

根据我之前的回答here，我们可以为T(n)推导二项式求和公式：

其中

C使得n = C成为T(n)的停止条件。

在您的具体示例中，常量为：c1 = 1, c2 = 1, a = 2, b = 4, f(n) = O(m)。由于O(m)不依赖于n，因此我们可以简单地将f术语替换为它。

我们如何评估内部总和？回想一下整数幂的二项式扩展：

我们设置a = b = 1：

因此：