您好，我试图通过伸缩来解决以下重现关系，但我仍然坚持到最后一步。
T(N) = T(N/2) + N T(1)=0
T(N/2) = T(N/4) + N/2
T(N/4) = T(N/8) + N/4
...
T(2) = T(1) + 2
T(N)= T(1) + N + N/2 + N/4
我认为答案是nlogn，但我不知道如何将上述解释为nlogn。我可以看到我正在做logn步骤，但n来自哪里？
答案 0 :(得分：5)
你已经完全正确地做了一切，但是找不到总和。您得到：n + n/2 + n/4 + ...，等于n * (1 + 1/2 + 1/4 + ...)。
您的总和为geometric series，等于2。因此，您的总和为2n。因此复杂性为O(n)。
P.S。这不称为伸缩式。数学中的伸缩是指随后的术语相互抵消。
答案 1 :(得分：2)
答案不是nlogn而是n
T（1）= 0
T（N）= T（N / 2）+ N
T（N / 2）= T（N / 4）+ N / 2
T（N / 4）= T（N / 8）+ N / 4 ... T（2）= T（1）+ 2
在望远镜扩展中有完整的log（N）语句
现在通过伸缩式取消，
我们有T（N）= T（1）+ N + N / 2 + N / 4 + N / 8 + ..... + 2
T（1）= 0
T（N）= N + N / 2 + ..... + 2
这是一个带有log（n）项的几何系列，每个项都减半。
T（N）= N [1 - （1/2）^ log（N）] /（1/2）
T（N）= 2N [1-1 / N]
T（N）= 2N-2
因此答案是O（N）。