任何人都可以告诉我这是如何在O（n）中工作的。
http://www.geeksforgeeks.org/sieve-eratosthenes-0n-time-complexity/
product = await response.Content.ReadAsAsync<Product>();
我认为外循环将运行O（n）时间，并且内部循环将运行O（素数小于N）在素数情况下和O（1）在复合情况下运行。但总体上应该是O（n）* O（素数小于n）。我错过了什么吗？
提前致谢。
答案 0 :(得分：2)
关键思想是在SPF计算中只遇到2和 n 之间的每个整数，因此最内层循环的迭代总数为O（n）。
最内层循环填充SPF数组，表示2和n之间的每个整数的最小素数因子。
实际上，为了计算SPF数组，2和 n 之间的每个整数 k 表示为k = i*prime[j]，其中prime[j]是素数数字低于 i 的所有素因子（这由prime[j] <= SPF[i]条件确保，否则会破坏循环）。这意味着prime[j]是 k 的最小素数因子。但是这种表示对于每个 k 都是唯一的（即，不会再次遇到相同的 k ，作为另一个k = i2 * prime[j2]因子分解，因为如果{{1} }不等于prime[j2]，那么其中一个不会是 k 的最小素因子。因此，在2和 n 之间的每个数字 k 恰好在产品prime[j]中出现一次，在最里面的循环中计算。