这个代码是O（n）还是O（logn）？

Question

它只检查for循环1 / 3n次，所以它仍然在技术上是线性的吗？但是我真的不明白为什么它不会是O（logn），因为很多时候运行时间为O（logn）的代码最终会检查1 / 3n左右。 O（logn）是否总是每次将选项除以2？

int a = 0;
for (int i = 0; i < n; i = i+3)
    a = a+i;

Answer 1

通过时间复杂度分析，恒定因素无关紧要。你可以在每个循环中执行1,000,000次操作，它仍然是O（n）。因为常数1/3并不重要，它仍然是O（n）。如果n为1,000,000，则n的1/3会比log n大得多。

来自Wikipedia entry on Big-O notation：

  

设k为常数。然后：

O(kg) = O(g) if k is nonzero.

Answer 2

您的代码具有复杂度O（n），O(n)/3 == a * O(n) == O(n)

Answer 3

这是n O(n)而不是O(logn)的顺序。 这是因为运行时间随着n

的增加而线性增加

有关详细信息，请查看此图表，希望您能理解为什么它不会登录 https://www.cs.auckland.ac.nz/software/AlgAnim/fig/log_graph.gif

Answer 4

运行时间为O(n)（以单位复杂度衡量）。