时间复杂度：O（logN）还是O（N）？

Question

我认为以下代码的时间复杂度为O（log N），但答案是var_dump($_POST); 。我想知道为什么：

O(N)

对于inner for-loop，它运行了很多次： int count = 0; for (int i = N; i > 0; i /= 2) { for (int j = 0; j < i; j++) { count += 1; } }

对我来说似乎是N + N/2 + N/4 ...。请帮我理解为什么在这里。感谢

Answer 1

1,1 / 2,1 / 4,1 / 8 ... 1/2 ** n是几何序列，a = 1，r = 1/2（a是第一项，r是共同比例）。

其总和可以使用以下公式计算：

在这种情况下，总和的限制是2，所以：

public final PublicKey generatePublic(KeySpec keySpec)
        throws InvalidKeySpecException {
    if (serviceIterator == null) {
        return spi.engineGeneratePublic(keySpec);
    }
    // Truncated for brevity
}

因此，共谋是O（N）

Answer 2

逐步进行，基于代码片段，我们得到：