简短回答是否定的（除非co-NP = NP）。
您的决策问题NO-VERTEX-COVER正是众所周知的VERTEX-COVER问题的补充;后一个问题是NP - 完成（当然，在NP中）。因此，您的问题NO-VERTEX-COVER位于co-NP。 （回想一下co-NP中存在问题，当且仅当其补码在NP时才会出现。）
由于问题的补充VERTEX-COVER为NP - 完整，因此除非co-NP=NP，NO-VERTEX-COVER问题不在NP中。 （这是根据一个定理说明如果co-NP不等于NP，那么NP - 完整问题就在co-NP中。）