图论：树节点的最大子集，使最小距离为d

Question

给出n个顶点上的树。选择最大数量的节点，使得所选节点中没有两个节点的距离小于d。输出是最大节点数。此处n和d最高可为10^5。如何在线性或拟线性时间内解决？

Answer 1

是的：）

• 如果你取根，那么最优值是1加上低于d级的子树的最优值之和。
• 否则，它是root的子级值（不包括+1）的总和。

因此，您应采用自下而上的方法（或递归WITH MEMOIZATION）计算节点子树的最佳值。如果节点是叶子，则值为1.否则，请使用上面写的规则。

您应该尝试仅计算每个节点的值一次，并且每个节点的值仅用于其父节点及其第d个祖父节点，因此您的复杂度为O(n)